(a+b)16
= (a+b)8 (a+b)8
=(a+b)4 (a+b)4 (a+b)4 (a+b)4
=[(a+b)2 (a+b)2 ](a+b)4 [(a+b)2 (a+b)2 ](a+b)4
= (a2 +b2 +2ab) (a2 +b2 +2ab)(a+b)4 (a2 +b2 +2ab) (a2 +b2 +2ab)(a+b)4
= (a4 +b4 +4a2 b2 ) [(a+b)2 (a+b)2 ] (a4 +b4 +4a2 b2 ) [(a+b)2 (a+b)2 ]
=(a4 +b4 +4a2 b2 ) (a2 +b2 +2ab) (a2 +b2 +2ab) (a4 +b4 +4a2 b2 ) (a2 +b2 +2ab) (a2 +b2 +2ab)
= (a4 +b4 +4a2 b2 ) (a4 +b4 +4a2 b2 ) (a4 +b4 +4a2 b2 ) (a4 +b4 +4a2 b2 )
=( a8 +b8 + 16a4 b4)( a8 +b8 + 16a4 b4)
= a16 +b16 + 256a8 b8
(a+b)8
=(a+b)4 (a+b)4
=[(a+b)2 (a+b)2 ](a+b)4
= (a2 +b2 +2ab) (a2 +b2 +2ab)(a+b)4
=(a4 +b4 +4a2 b2 ) [(a+b)2 (a+b)2 ]
=(a4 +b4 +4a2 b2 ) (a2 +b2 +2ab) (a2 +b2 +2ab)
=(a4 +b4 +4a2 b2 ) (a4 +b4 +4a2 b2 )
=a8 +b8 + 8a4 b4